Zdarzenie przeciwne, prawdopodobieństwo warunkowe

[darkmiki]

Wiadomo, że 90% elementów produkcji masowej spełnia żądane wymagania techniczne. Przeprowadzono dodatkową kontrolę, przy której mogły być popełnione pewne błędy, a mianowicie: element wadliwy mógł zostać sklasyfikowany jako dobry z pstwem 0,02 ,a element dobry mógł zostać sklasyfikowany jako wadliwy z pstwem 0,03. Jakie jest prawdopodobieństwo, że element, który przeszedł przez dodatkową kontrolę jest dobry,a jakie, że jest wadliwy?

Jeżeli przez \(\displaystyle{ K+}\) oznaczę pozytywny wynik testu (czyli element został sklasyfikowany jako dobry), przez \(\displaystyle{ K-}\) negatywny wynik testu, przez \(\displaystyle{ W+}\) wybór spośród elementów produkcji produktu dobrego, a przez \(\displaystyle{ W-}\) - wadliwego, to:
\(\displaystyle{ P(W+)=0,9}\)
\(\displaystyle{ P(W-)=0,1}\)
\(\displaystyle{ P(K+|W-)=0,02}\)
\(\displaystyle{ P(K-|W+)=0,03}\)
\(\displaystyle{ P(K+|W+)=?}\)
\(\displaystyle{ P(K-|W-)=?}\)

Zdarzeniem przeciwnym do \(\displaystyle{ P(K+|W-)}\) jest \(\displaystyle{ P(K-|W-)}\), więc \(\displaystyle{ P(K-|W-) = 0,98}\).

Zdarzeniem przeciwnym do \(\displaystyle{ P(K-|W+)}\) jest \(\displaystyle{ P(K+|W+)}\), więc \(\displaystyle{ P(K+|W+) = 0,97}\).

Czy można to zadanie rozwiązać w ten sposób? Jeśli nie, to proszę o pomoc w rozwiązaniu i wytłumaczenie, czemu takie rozwiązanie jest złe.

[Kartezjusz]

Tak zgadza się!