opłacalność rzutu monetą - wartość oczekiwana?

[zaraki_kenpachi]

Mam zadania:
Po opłaceniu wstępu do gry rzucasz trzema monetami o nominale 2 zł. Monety, na których wypadnie 2zł są Twoje. Przy jakiej opłacie wstępnej gra jest sprawiedliwa.

Pytanie jak ugryźć to zadanie. Zrobiłem to tak, że zmienną losową:
X - zysk z monet, na których jest reszka
Ułożyłem tabelkę i wyliczyłem dystrybuantę. Teraz wydaje mi się, że aby odpowiedzieć na to zadanie wystarczy wyliczyć wartość oczekiwaną. Mam rację czy jest inaczej?

[Qń]

\(\displaystyle{ X}\) powinno być zmienną oznaczającą po prostu zysk, czyli w szczególności uwzględniającą stratę za opłacenie wstępu do gry. Żeby gra była sprawiedliwa, istotnie musi być \(\displaystyle{ EX= 0}\). Wyjdzie opłata za wstęp równa \(\displaystyle{ 3}\) złote.

Q.

[zaraki_kenpachi]

Czyli by było sprawiedliwe EX=0. No tak muszę uwzględnić w zmiennej losowej potrącenie za opłatę wejściową. Nie wiedziałem gdzie to podpiąć. Dzięki za pomoc.