2 kule białe i 3 czarne. Urna II: 4 kule białe i 1 czarna.

[karol_1991]

Urna I: 2 kule białe i 3 czarne. Urna II: 4 kule białe i 1 czarna. Rzucamy kostką. Jeżeli wypadnie 1 lub 2 losujemy jedną kulę z urny I, a w innym przypadku losujemy jedną kulę z urny II. Oblicz p-stwo wylosowania kuli białej.

[mateuszek89]

Prawdopodobieństwo tego, że losujemy z 1 urny to \(\displaystyle{ \frac{2}{6}}\) z drugiej \(\displaystyle{ \frac{4}{6}}\). Dalej w 1 urnie mamy \(\displaystyle{ 5}\) kul w tym \(\displaystyle{ 2}\) białe więc prawdopodobieństwo wylosowania białej wynosi \(\displaystyle{ \frac{2}{5}}\). W drugiej urnie \(\displaystyle{ \frac{4}{5}}\). Stąd jeśli \(\displaystyle{ A}\)-prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej to \(\displaystyle{ P(A)=\frac{2}{6} \cdot \frac{2}{5}+\frac{4}{6} \cdot \frac{4}{5}=\frac{20}{30}=\frac{2}{3}}\). Pozdrawiam!

[karol_1991]

dzięki