Witam!
Mam problem z pewnym zadaniem.Jezeli ktos ma czas i ochote na rozwiazywanie to prosze o pomoc.
Zad.
Maszyna sklada sie z 1000 czesci, z ktorych kazda (niezaleznie odpozostalych) moze byc wadliwa z pewnym prawdopodobienstwem. Dla n1=800 czesci wynosi ono 0,0005, a dla pozostalych n2=200 czesci 0,0007. Maszyna nie dziala, jesli dwie lub wiecej sposrod jej czesci sa wadliwe.Jakie jest prawdopodobienstwo, ze maszyna nie bedzie dzialac?
Z gory dziekuje za pomoc.
Maszyna sklada sie z 1000 czesci
Maszyna sklada sie z 1000 czesci
Ostatnio zmieniony 28 kwie 2007, o 10:08 przez Largoo, łącznie zmieniany 1 raz.
-
scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
Maszyna sklada sie z 1000 czesci
Obliczam zdarzenie przeciwne - maszyna działa:
- żadna część nie jest popsuta:
\(\displaystyle{ (1-0,0005)^{800} (1-0,0007)^{200} 0,582661397}\)
- tylko jedna część jest popsuta:
\(\displaystyle{ 0,0005 (1-0,0005)^{799} (1-0,0007)^{200} +
(1-0,0005)^{800} (1-0,0007)^{199} 0,0007 0,000699625118}\)
A zatem szukane \(\displaystyle{ P = 1 - 0,000699625118 - 0,582661397 0,42}\)
- żadna część nie jest popsuta:
\(\displaystyle{ (1-0,0005)^{800} (1-0,0007)^{200} 0,582661397}\)
- tylko jedna część jest popsuta:
\(\displaystyle{ 0,0005 (1-0,0005)^{799} (1-0,0007)^{200} +
(1-0,0005)^{800} (1-0,0007)^{199} 0,0007 0,000699625118}\)
A zatem szukane \(\displaystyle{ P = 1 - 0,000699625118 - 0,582661397 0,42}\)