dwa bardzo proste zadania ze statystyki

[chu_jot]

hej,

potrzeba rozwiązań dwóch bardzo prostych zadań z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki. nie posiadam ich rozwiązań, a chciałbym zweryfikować czy dobrze je rozwiązuje.

1) Wiedząc, że zmienna losowa X ma rozkład normalny o wartości oczekiwanej E(X) = 0 znajdź odchylenie standardowe w następujących przypadkach:
a) prawdopodobieństwo P(-4 < X < 4) = 0.683
b) prawdopodobieństwo P(X < -6) = 0.0013
c) prawdopodobieństwo P(-1.36 < X < 1.36) = 0.5

2) Zmienna losowa Y ma rozkład chi-kwadrat o 8 stopniach swobody. Korzystając z tablicy kwantyli rozkładu chi-kwadrat znajdź prawdopodobieństwo:
a) P(Y < 2.032)
b) P(1.344 < Y < 7.344)

[sushi]

podstaw do wzoru na standaryzacje

wyjdzie np:

\(\displaystyle{ \Phi ( \frac{6}{y} )= 0.56}\) i szukamy w tablicach dla jakiego \(\displaystyle{ x}\)
\(\displaystyle{ \Phi (x)= 0.56}\)
dajmy na to , ze \(\displaystyle{ x=0.02}\)
i potem \(\displaystyle{ \frac{6}{y} = 0.02}\) ---> i masz "y"

\(\displaystyle{ \Phi (-x)= 1- \Phi(x)}\) --> podpowiedz do "a" i "c"

[chu_jot]

ok, tylko jeszcze jedno pytanie: co zrobić w przypadkach z nierównością dwustronną?

[sushi]

\(\displaystyle{ P(a< X< b)=...= \Phi(b) - \Phi(a)}\)

"fi" od prawego konca ODJĄĆ "fi" od lewego konca --> najpierw musisz zrobic standaryzacje