Kościany poker

[Pezbot]

Witajcie !

Mam ciekawe myślę zadanko. Zupełnie nie wiem jak się za nie zabrać.

Zadanie.
Jaka jest szansa na wyrzucenie pokera(11111 lub 22222 lub 33333 lub 44444 lub 55555 lub 66666) z pięciu sześciennych kości w jednym rzucie ?

[szw1710]

Normalnie się zabrać - to proste. Ile jest wszystkich możliwych wyników rzutów pięcioma kostkami? Jeśli to trudne, to zrób na początek zadanie z dwiema kostkami i uważaj za pokera możliwości \(\displaystyle{ 11,\;22,\dots,66.}\)

[Pezbot]

Nie miałam jeszcze prawdopodobieństwa. Zadanie wymyśliłam sama z czystej ciekawości. Dzięki chociaż za trop.

[szw1710]

No to podam odpowiedź, ale popatrz dopiero po zrobieniu zadanka.

Ukryta treść:    

Dwie kostki: \(\displaystyle{ \frac{6}{6\cdot 6}=\frac{1}{6}}\)

Pięć kostek: \(\displaystyle{ \frac{6}{6^5}=\frac{1}{6^4}=\frac{1}{1296}}\)

[Pezbot]

Mam jeszcze jedno pytanie odnośnie tego zadania.

W oparciu o dwie kości.
Jaki jest związek między wyrzuceniem np. 1,3 i 3,1 ? Traktujemy to jako jedną możliwość czy dwie ? Generalnie jest to taki sam rezultat rzutu grając w kości.

[szw1710]

Kości są rozróżnialne. Równoważnym modelem jest dwukrotny rzut jedną kostką. Więc wyniki \(\displaystyle{ (1,3)}\) i \(\displaystyle{ (3,1)}\) są różne.

[Pezbot]

Dzięki raz jeszcze