Wartość oczekiwana i wariancja

Miroslav · Post autor: **Miroslav** » 8 cze 2011, o 13:14

Wyznaczyć wartość oczekiwaną i wariancję zmiennej losowej \(\displaystyle{ Y=-X^2+2}\), jeżeli \(\displaystyle{ EX=2, D^2X=1, EX^4=34}\)

pyzol · Post autor: **pyzol** » 8 cze 2011, o 13:32

Jakie znasz wzory związane z wartością oczekiwaną i wariancją?

Miroslav · Post autor: **Miroslav** » 8 cze 2011, o 13:38

\(\displaystyle{ EY=E(-X^2+2)=E(-X^2)+E2}\)
\(\displaystyle{ D^2Y=D^2(-X^2+2)=D^2X^2}\)
tak to będzie?

pyzol · Post autor: **pyzol** » 8 cze 2011, o 14:10

Coś tam mamy. Pytanie ile wynosi:
\(\displaystyle{ \mathcal{E}(-X^2)\\
\mathcal{D}^2(X)=\mathcal{E}(X^2)-(\mathcal{E}X)^2}\)
Postawiasz, to co masz dane, no i zobaczymy co wyjdzie.