Sprzedawca odwiedzający domy

[porky90]

Witam. Treść zadania brzmi następująco:

Sprzedawca w ciągu tygodnia odwiedza 50 domów w celu "wepchania" im jakiegoś towaru. Prawdopodobieństwo, że uda mu się to zrobić odwiedzając każdy jeden dom wynosi 0.2

Znajdź prawdopodobieństwo, że w ciągu tego tygodnia:

a) sprzeda dokładnie 12 produktów
b) sprzeda powyżej 9 produktów
c) pierwsza sprzedaż będzie miała miejsce w trzecim domu

Podpunkt a) liczę w następujący sposób:

\(\displaystyle{ P(X=12) = {50 \choose 12} \cdot 0.2^{12} \cdot 0.8^{38} \approx 0.1033}\)

I jestem niemalże przekonany, że jest to dobrze zrobione.

Podpunkt c) liczę w następujący sposób:

\(\displaystyle{ P (3 dom) = 0.8 \cdot 0.8 \cdot 0.2 = 0.128}\)

0.8 podstawiam w dwóch pierwszych domach gdzie nie udało mu się sprzedać i dopiero w trzecim osiągnął sukces więc jest 0.2. Dobrze to rozumiem?

Jeżeli chodzi o podpunkt b) to właśnie nie wiem jak sobie z nim poradzić, myślę że to będzie coś podobnego jak w a) nie mniej jednak proszę kogoś znającego się na rzeczy aby rozwiał moje wątpliwości i pokazał mi jak ma rzeczywiście to wyglądać. Będę bardzo wdzięczny za każdy przejaw pomocy. Pozdrawiam.

[aalmond]

ad b. policz prawdopodobieństwo przeciwne
ad c. on odwiedza 50 domów, a nie 3