zmienne losowe niezależne, rozkład wykładniczy

[doop]

Zadanie 1.
Zmienne losowe \(\displaystyle{ X_{1}, X_{2}, X_{3},...,X_{80}}\) są niezależne o jednakowym rozkładzie wykładniczym z parametrem \(\displaystyle{ \lambda = 7}\). Dla
\(\displaystyle{ X = \sum_{k=1}^{80} X_{k}}\), obliczy przybliżoną wartość wyrażenia \(\displaystyle{ P( X > 24 )}\).

Bardzo proszę o pomoc.

[fanch]

zastosuj nierówność Markowa.

[doop]

zrobiłem coś takieg: \(\displaystyle{ P( X > 24 ) = 1 - P( X \le 24 ) = 1 - P( \frac{X-80* \frac{1}{7} }{ \sqrt{80* \frac{1}{49} }} \le \frac{24-80*\frac{1}{7}}{ \sqrt{80* \frac{1}{49} } } )}\) i wyszło mi 9,90...

co zrobiłem źle?

[sushi]

najpierw zapisz jak wyglada wzor Markowa



oraz swoje obliczenia, bo pewnie tam jest bład

[doop]

nierówność markowa: \(\displaystyle{ P(\left| X\right| \ge \varepsilon) \le \frac{E(|X| ^{p} )}{\carepsilon^{p}}}\)

moje obliczenia:
\(\displaystyle{ P( X > 24 ) = 1 - P( X \le 24 ) = 1 - P( \frac{X-80* \frac{1}{7} }{ \sqrt{80* \frac{1}{49} }} \le \frac{24-80*\frac{1}{7}}{ \sqrt{80* \frac{1}{49} } } ) = 1 - P(U _{n} \le \frac{24-11.42(...)}{1.27(...)}) = 1 - 9.90}\)

[sushi]

tam masz policzyc prawdopodobienstwo, a nie sama liczbe 9,90

[doop]

czyli co muszę zrobić? bo już się pogubiłem

[sushi]

trzeba obliczyc prawdopodobienstwo-- 7 czerwca 2011, 13:01 --

\(\displaystyle{ 1 - P(U _{n} \le \frac{24-11.42(...)}{1.27(...)}) = 1 - ...}\)

[doop]

to w takim razie czym jest ta liczba 1-9.90?
i czy prawdopodobieństwo = \(\displaystyle{ \frac{24}{80}}\)?

[sushi]

nie ma takiej liczby 1-9,90

[doop]

to w takim razie czym jest ta liczba 9.90?

[sushi]

otwierasz tablice rozkladu wykladniczego i szukasz prawdopodobienstwa dla tej liczby

[doop]

czy to jest tablica rozkładu poissona? a prawd. wynosi = 1318 ?

[sushi]

prawdopodobienstwo jest zawsze miedzy 0 a 1

[doop]

według tablicy było 1318 czy to znaczy, że jest to 0.1318? czy dobrze spojrzałem? czy jest to tablica poissona czy może rozkładu normalnego? gubię się w tym...