Statystyka,prawdopodobieństwo.Schematy sieci elektrycznej

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
gene90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 3 cze 2011, o 14:17
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław

Statystyka,prawdopodobieństwo.Schematy sieci elektrycznej

Post autor: gene90 »

Na rysunkach gdzie z1, z2, z3, z4 oznaczają żarówki, dane są schematy fragmentów sieci elektrycznej. Prawdopodobieństwo nieprzepalenia się w czasie t godzin jest dla wszystkich żarówek jednakowe i wynosi p. Zakładając, że żarówki przepalają się niezależnie od siebie, oblicz prawdopodobieństwo ciągłego przepływu prądu w czasie t dla każdego fragmentu sieci.

(Proszę o pomoc:))




http://zapodaj.net/7c850d91522d.gif.html
http://zapodaj.net/16847ea95fdf.gif.html
aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

Statystyka,prawdopodobieństwo.Schematy sieci elektrycznej

Post autor: aalmond »

Zasada jest taka. W połączeniu szeregowym wystarczy, że przepali się tylko jedna żarówka, żeby prąd przestał płynąć. W połączeniu równoległym mamy odwrotną sytuację. We wszystkich gałęziach musi być przepalona co najmniej jedna żarówka, żeby nastąpiła przerwa w przepływie prądu.-- 4 czerwca 2011, 14:35 --Prawdopodobieństwo nieprzepalenia się żarówki wynosi \(\displaystyle{ p}\). Prawdopodobieństwo odwrotne: \(\displaystyle{ q = 1 - p}\)
Rozpatrzmy pierwszy układ. Stosując powyższą zasadę, wybieramy zdarzenia sprzyjające i określamy ich prawdopodobieństwo.

- wszystkie żarówki sprawne: \(\displaystyle{ p^{4}}\)

- w górnej gałęzi obie sprawne, w dolnej jedna sprawna (2 przypadki): \(\displaystyle{ 2p^{3}q}\)

- w górnej obie sprawne, w dolnej obie przepalone: \(\displaystyle{ p^{2} q^{2}}\)

- w górnej jedna sprawna, w dolnej obie (dwa przypadki): \(\displaystyle{ 2p^{3}q}\)

- w górnej obie przepalone, w dolnej obie sprawne: \(\displaystyle{ p^{2} q^{2}}\)

\(\displaystyle{ P(A) = p^{4} + 4p^{3}q + 2p^{2} q^{2}}\)

Pozostałe przypadki rozpatrujemy w podobny sposób.
ODPOWIEDZ