Student po koleji rozwiazuje 3 zadnia. Prawdopodobnosci, ze rozwiaze pierwsze, drugie i tzeci wynosza odpowiednio \(\displaystyle{ p_1=0,7, p_2=0,8, p_3=0,9}\) Za 1. zadania mozna dostac 3 pkt, za drugie 5 i za trzecie 3 punkty, jesli sa prawdilowo rozwiazane, inaczej 0 punktow. \(\displaystyle{ X_i}\)oznacza funkcje indikacyjna zdarzen, w ktorej i- zadania zostaly rozwiazane. (Te zdarzenia losowe sa niezalezne)
a) Znajdz rozklad wspolny zmiennych losowych \(\displaystyle{ (X_1,X_2)^T}\)
poniewaz zmienne te sa niezalezne mamy:
\(\displaystyle{ P_{X_1, X_2}= \{ X_1=0.7, X_2=0,8\}}\), a wiec \(\displaystyle{ P_{X_1, X_2}= 0,7+0,8=1,5}\) zgadza sie?
b) Niech Y oznacza liczbe uzyskaych punktow. Wyraz\(\displaystyle{ Y}\)za pomoca zmiennych losowych \(\displaystyle{ X_i.}\) Oblicz prawdopodonosc \(\displaystyle{ P(Y \leq 5)}\)
tu nie bardzo wiem jak to zapisac.... za kazde zadanie moge dostac albo punkty albo nic. a wiec jak rowziaze wszystkie zadania mam 8 punktow, jak tylko 1 i drugie 8 pkt. itp. a jak zadnego nie rozwiaze dostane 0 punktow....
alenie bardzo wiem jak to zapisac....