Mamy dwie zmienne losowe o rozkładzie geometrycznym N-z parametrem \(\displaystyle{ p_{1}}\)i M-z parametrem \(\displaystyle{ p_{2}}\). Zmienne są niezależne. obliczyć
\(\displaystyle{ E(M+N)= \sum_{k=0}^{ \infty } k*P(M+N=k)}\)
Czy ktoś jest w stanie mi z tym pomóc?
wartość oczekiwana- rozkład geometryczny
- orzelzmatmy
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 14 maja 2011, o 14:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 1 raz
wartość oczekiwana- rozkład geometryczny
Witam,
nie trzeba tu stosować skomplikowanych wzorów. Wystarczy przypomnieć sobie fakt, że wartość oczekiwana sumy zmiennych losowych jest równa sumie wartości oczekiwanych tych zmiennych, czyli:
\(\displaystyle{ E(M+N)=EM+EN=\frac{1}{p_1}+\frac{1}{p_2}}\)
Wynika to z tego, że wartość oczekiwana zmiennej losowej z rozkładu geometrycznego z parametrem p wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{p}}\).
Pozdrawiam
nie trzeba tu stosować skomplikowanych wzorów. Wystarczy przypomnieć sobie fakt, że wartość oczekiwana sumy zmiennych losowych jest równa sumie wartości oczekiwanych tych zmiennych, czyli:
\(\displaystyle{ E(M+N)=EM+EN=\frac{1}{p_1}+\frac{1}{p_2}}\)
Wynika to z tego, że wartość oczekiwana zmiennej losowej z rozkładu geometrycznego z parametrem p wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{p}}\).
Pozdrawiam