Jeśli gracz wyrzuci kostką 6 oczek, wygrywa 4 zł. Jeśli nie, przegrywa 1 zł. Oszacować p-stwo tego, że w 1000 rzutach przegra co najwyżej 20 zł.
Mam to oszacować korzystając z tw. de Moivre'a-Laplaca, ale nie w tym tkwi problem. Jak skonstruować schemat Bernoulliego? Tzn co będzie sukcesem i jakie będzie jego p-stwo?
Oszacowanie p-stwa w schemacie Bernoulliego
-
Zordon
- Użytkownik
- Posty: 4977
- Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 75 razy
- Pomógł: 910 razy
Oszacowanie p-stwa w schemacie Bernoulliego
Wygrana = wyrzucenie szóstki. Teraz policz ile razy musiał trafić szóstkę (przynajmniej), żeby przegrać co najwyżej 20 zł.
-
tomazoo28
- Użytkownik
- Posty: 99
- Rejestracja: 28 kwie 2009, o 14:12
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 23 razy
Oszacowanie p-stwa w schemacie Bernoulliego
\(\displaystyle{ x}\) - wyrzucenie szóstki, \(\displaystyle{ 196 \le x \le 200}\). Wychodzi mi trochę inny wynik niż w odpowiedzi, ale to pewnie jakiś błąd rachunkowy. W każdym razie już złapałem
-
mrianura
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 28 maja 2015, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
Oszacowanie p-stwa w schemacie Bernoulliego
wygrana -> sukces = \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\) -> zmienna X (rozkład Bernoulliego)
\(\displaystyle{ 4X-(1000-X)>-20}\)
\(\displaystyle{ 5X>980}\)
\(\displaystyle{ X>196}\)
\(\displaystyle{ P(X>196)=P(X>196.5)=P( \frac{ S_{n} - np }{ \sqrt{npq} } > \frac{196.5 - \frac{1000}{6} }{ \sqrt{ \frac{1000}{6}* \frac{5}{6} } } )= 1-\Phi(2.53) = 0.00587}\)
\(\displaystyle{ 4X-(1000-X)>-20}\)
\(\displaystyle{ 5X>980}\)
\(\displaystyle{ X>196}\)
\(\displaystyle{ P(X>196)=P(X>196.5)=P( \frac{ S_{n} - np }{ \sqrt{npq} } > \frac{196.5 - \frac{1000}{6} }{ \sqrt{ \frac{1000}{6}* \frac{5}{6} } } )= 1-\Phi(2.53) = 0.00587}\)