obliczyć prawdopodobieństwo

[kulka90]

Do windy zatrzymującej się na 4 piętrach wsiadło 20 osób. Opisz przestrzeń zdarzeń elementarnych.
a) Oblicz prawdopodobieństwo iż na każdym z pięter wysiądzie dokładnie 5 osób.
b) Oblicz prawdopodobieństwo iż na pierwszym piętrze nikt nie wysiądzie.

Proszę o pomoc w zadaniu.

[pyzol]

Niech \(\displaystyle{ x_1,x_2,x_3,x_4}\) ilość osób, które wsiadają na piętrze pierwszym, drugim, trzecim i czwartym. Mamy więc:
\(\displaystyle{ x_1+x_2+x_3+x_4=20,x_i \ge 0\\
x_1+1+x_2+1+x_3+1+x_4+1=24\\
y_1+y_2+y_3+y_4=24}\)
Układasz teraz 24 kule i pomiędzy je musisz wcisnąć 3 przegrody. Miejsc na przegrody jest 23.