własności prawdopodobieństwa

[drra]

Mamy dane:
\(\displaystyle{ P(A)=0,4 , P(B)=0,5 , P(C)=0,2 , P(A \cap C)=0,1 , p(A \cap B)=0,2 ,
A \cap B \cap C= zb. pusty}\)
i B i C są niezależne. Mam obliczyć prawdopodobieństwo tego że nie zachodzi żadno ze zdarzeń

wydaje mi się że powinno być tak:

\(\displaystyle{ A' \cap B' \cap C' = (A \cup B \cup C)'}\)
a wiec można obilczyc
\(\displaystyle{ P(A \cup B \cup C) = P(A)+P(B)+P(C)-P(A \cap B)-P(A \cap C)-P(B \cap C)+P(A \cap B \cap C)=0,7

P(A \cup B \cup C)'=1-P(A \cup B \cup C)=1-0,7=0,3}\)
Czy to rozwiązanie jest poprawne?

[fon_nojman]

Wyszło mi tak samo, jest dobrze.

Przydało by się jeszcze rozpisać ile wynoszą składniki \(\displaystyle{ P(A)+P(B)+P(C)-P(A \cap B)-P(A \cap C)-P(B \cap C)+P(A \cap B \cap C).}\)

[drra]

na kartce rozpisałam ale tu już pominęłam, w każdym razie wielkie dzięki:)