zad: Gracz losuje z talii brydżowej(52 karty) 13 kart, ile razy powinien powtórzyć takie losowanie aby z prawdopodobieństwem większym od 0,9 przynajmniej raz mieć 4 asy?
Bardzo proszę o pomoc, nie wiem jak się zabrać do tego zadania.
ile razy powtórzyć losowanie
-
drra
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 10 sty 2009, o 16:05
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 3 razy
ile razy powtórzyć losowanie
wszystkich możliwości jest:
\(\displaystyle{ C^{13}_{52}}\)
więc prawdopodobienstwo wyciągnięcia 4 asów to będzie:
\(\displaystyle{ \frac{C^{4}_{4}*C^{9}_{48}}{C^{13}_{52}}}\)
?
\(\displaystyle{ C^{13}_{52}}\)
więc prawdopodobienstwo wyciągnięcia 4 asów to będzie:
\(\displaystyle{ \frac{C^{4}_{4}*C^{9}_{48}}{C^{13}_{52}}}\)
?
-
pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
ile razy powtórzyć losowanie
Tak.
Załóżmy, że mamy już prawdopodobieństwo sukcesu, przy okazji porażki. Policzmy prawdopodobieństwo przynajmniej jednego sukcesu. W tym przypadku liczymy p-stwo przeciwne, czyli same porażki.
\(\displaystyle{ P_n(A')=(1-p)^n}\)
czyli:
\(\displaystyle{ P_n(A)=1-(1-p)^n \ge 0,9}\)
To trzeba już policzyć.
Załóżmy, że mamy już prawdopodobieństwo sukcesu, przy okazji porażki. Policzmy prawdopodobieństwo przynajmniej jednego sukcesu. W tym przypadku liczymy p-stwo przeciwne, czyli same porażki.
\(\displaystyle{ P_n(A')=(1-p)^n}\)
czyli:
\(\displaystyle{ P_n(A)=1-(1-p)^n \ge 0,9}\)
To trzeba już policzyć.