Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia

Hondo · Post autor: **Hondo** » 26 maja 2011, o 11:38

zad. Mamy 4 elementy dobre i 5 elementów złych. Losujemy 2 razy bez zwracanie. Oblicz prawdopodobieństwo, że zostanie wylosowany co najmniej jeden dobry element.

| Ω|\(\displaystyle{ =C ^{1} _{9}*C^{1}_{8}=72}\)

\(\displaystyle{ \left| A\right|=C ^{1} _{4} *C ^{1} _{5} +C ^{2} _{4} =26}\)

\(\displaystyle{ P(A)= \frac{26}{72}}\)

Chciałbym wiedzieć czy to zadanie zostało dobrze rozwiązane. Pozdrawiam.

aalmond · Post autor: **aalmond** » 26 maja 2011, o 15:27

Źle. Jesteś niekonsekwentny.

Hondo · Post autor: **Hondo** » 26 maja 2011, o 16:51

To jak to ma być? I dlaczego źle?

aalmond · Post autor: **aalmond** » 26 maja 2011, o 17:29

Najlepiej tak:
\(\displaystyle{ P(A)=1- \frac{ {5 \choose 2} }{ {9 \choose 2} }}\)

Hondo · Post autor: **Hondo** » 26 maja 2011, o 17:35

Dlaczego |Ω|=\(\displaystyle{ {9 \choose 2}}\)skoro mamy losowanie bez zwracani. Czyli najpierw losujemy jeden element z 9, a za drugim razem 1 element z 8 pozostałych czyli \(\displaystyle{ C ^{1} _{9}*C^{1}_{8}}\).
Ewentualnie można to także zapisać \(\displaystyle{ V{2 \choose 9}}\) taki jest mój sposób rozumowania.

aalmond · Post autor: **aalmond** » 26 maja 2011, o 17:40

Ale wtedy A będzie:
\(\displaystyle{ \left| A\right|=C ^{1} _{4} *C ^{1} _{5} + C ^{1} _{5} *C ^{1} _{4} + C ^{1} _{4} *C ^{1} _{3} =52}\)

Hondo · Post autor: **Hondo** » 26 maja 2011, o 22:38

Kurcze obawiam się, że chyba masz racje dzięki za pomoc.