zad. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia, że w rzucie kostką symetryczną wypadnie mniej niż 4 oczka, pod warunkiem, że wypadnie parzysta liczba oczek.
\(\displaystyle{ n=6}\) -> liczb rzutów kostką
\(\displaystyle{ A={1,2,3}}\) --> zdarzenie A, mniej niż 4 oczka
\(\displaystyle{ B={2,4,6}}\) --> zdarzenie B, parzysta liczba
korzystamy z
\(\displaystyle{ P(A \setminus B)= \frac{P(|A \cap B|)}{P(B)}}\)
mamy tylko jeden element taki sam dla zdarzenia A i B czyli 2 oczka na kostce. W takim razie:
\(\displaystyle{ P(|A \cap B|)= \frac{1}{6}}\)
\(\displaystyle{ P(B)= \frac{3}{6}= \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ P(A \setminus B)= \frac{ \frac{1}{6} }{ \frac{1}{2} } = \frac{1}{6}* \frac{2}{1} = \frac{1}{3}}\)
odp. Prawdopodobieństwo dla tego zdarzenie wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)
Dobrze rozumuje? Pozdrawiam.
Zdarzenie warunkowe
-
- Użytkownik
- Posty: 100
- Rejestracja: 8 lis 2008, o 09:05
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Jasło/Kraków
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 4 razy
Zdarzenie warunkowe
Po mojemu to jest dobrze. Nie widzę błędu.
Jeżeli za \(\displaystyle{ \Omega}\) przyjmneisz trzy mozliwosci z parzysta liczba oczek, to tylko jedna z nich jest mniejsza od 4. czyli \(\displaystyle{ p=\frac{1}{3}}\).
Jeżeli za \(\displaystyle{ \Omega}\) przyjmneisz trzy mozliwosci z parzysta liczba oczek, to tylko jedna z nich jest mniejsza od 4. czyli \(\displaystyle{ p=\frac{1}{3}}\).