Rozważmy model strzelania do tarczy, współrzędne pktu trafienia (x,y).
X,Y - niezależne zm. losowe \(\displaystyle{ ~N(0, \alpha ^2)}\)
wiemy , ze w tym rozkladzie : \(\displaystyle{ f(x) = \frac{1}{ \alpha * \sqrt{2 \pi } }* e^{ \frac{-x^2}{2 \alpha ^2} }}\)
Oddano "n" niezależnych strzałów.
Obliczyć Var odległości od środka najlepszego ze strzałów.
Odp : powinno wyjść \(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{ \pi \alpha ^2}{2n} }}\)
Tylko czemu... ktoś pomoże ? zupełnie nie umiem zrobić czegoś takiego