Zmienne \(\displaystyle{ X}\) oraz \(\displaystyle{ Y}\) są niezależne i mają ten sam rozkład wykładniczy Exp(1).
Znaleźć rozkład wektora \(\displaystyle{ (U, V) = (X+Y, \frac{2X}{X+Y})}\). Czy \(\displaystyle{ U}\) oraz \(\displaystyle{ V}\) są niezależne?
Właśnie jak to sprawdzić czy są niezależne? Ja umiem tylko jak znam gęstość łączną. Z kolei nie wiem jak w tym przypadku wyznaczyć gęstość łączną.