Witam.
Wiadomo że P(A)=0,6 i P(B)=0,5. uzasadnij że 0,1 ≤ P(AnB) ≤ 0,5
Prawdopodobieństwo uzasadnienie różnicy
-
- Użytkownik
- Posty: 117
- Rejestracja: 30 sty 2010, o 19:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 28 razy
Prawdopodobieństwo uzasadnienie różnicy
1 Maksymalne \(\displaystyle{ P(A \cap B)}\) będzie równe mniejszemu z dwóch \(\displaystyle{ P(A)}\) i \(\displaystyle{ P(B)}\) czyli 0,5.
2. Minimalną wartość możemy otrzymać posługując się zależnością:
\(\displaystyle{ P(A \cup B) = P(A)+P(B) - P(A \cap B)}\)
stąd
\(\displaystyle{ P(A \cap B) = P(A)+P(B) - P(A \cup B)}\)
\(\displaystyle{ P(A \cap B) = 0,6+0,5 - P(A \cup B)}\)
\(\displaystyle{ P(A \cap B) = 1,1 - P(A \cup B)}\)
wartość ta będzie najmniejsza,gdy \(\displaystyle{ P(A \cup B)}\) będzie maksymalne (czyli równe jeden), a stąd :
\(\displaystyle{ P(A \cap B) = 1,1 - 1 = 0,1}\)
2. Minimalną wartość możemy otrzymać posługując się zależnością:
\(\displaystyle{ P(A \cup B) = P(A)+P(B) - P(A \cap B)}\)
stąd
\(\displaystyle{ P(A \cap B) = P(A)+P(B) - P(A \cup B)}\)
\(\displaystyle{ P(A \cap B) = 0,6+0,5 - P(A \cup B)}\)
\(\displaystyle{ P(A \cap B) = 1,1 - P(A \cup B)}\)
wartość ta będzie najmniejsza,gdy \(\displaystyle{ P(A \cup B)}\) będzie maksymalne (czyli równe jeden), a stąd :
\(\displaystyle{ P(A \cap B) = 1,1 - 1 = 0,1}\)