Liczba parzysta.

[niuka_25]

Używając cyfr należących do zbioru {0,1,3,4,5,8,9}, zapisujemy liczby czterocyfrowe o różnych cyfrach. Jakie jest prawdopodbieństwo, że losując jedną z tych liczb czyterocyfrowych otrzymamy liczbę parzystą?

[Frey]

Policz ile jest wszystkich taki liczb 4 cyfrowych, a potem ile jest takich liczb czterocyfrowych parzystych.

Wszystko jest bodajże: \(\displaystyle{ 7^4-7^3}\) liczymy wszystkie możliwości z tych 7 cyfr, lecz nie może być zero na początku, zatem taki możliwości wyrzucamy.

[niuka_25]

Podobno ma być inny wynik:(
Kto pomoże?:(-- 18 maja 2011, o 12:49 --Mi wiszło 720 takich liczb:(

[ivanoo]

Pokaż jak liczysz, mi też wychodzi wszystkich liczb 720, a szukane prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ \frac{4}{9}}\)

[Frey]

niuka_25, skąd ta liczba? Po za tym proszę czytać uważnie, ja podałem tylko fragment zadania.

ivanoo, może coś więcej

Ja bym zrobił to tak (skoro losujemy raz) to patrzymy ile jest liczb wszystkich i ile jest parzystych:

\(\displaystyle{ P(A)= \frac{parzyste}{wszystkie}= \frac{6 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 3}{7^4-7^3}}\)

No przynajmniej ja bym tak zrobił.

PS: \(\displaystyle{ 7^4-7^3=6 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7}\)

[ivanoo]

Frey, Ja po prostu potwierdziłem obliczenia bo widziałem, że niuka_25 to zadanie już rozwiązała w innym temacie.

Wydaje mi się, że przeoczyłeś jedną rzecz z treści, otóż
Używając cyfr należących do zbioru {0,1,3,4,5,8,9}, zapisujemy liczby czterocyfrowe o różnych cyfrach. Jakie jest prawdopodbieństwo, że losując jedną z tych liczb czyterocyfrowych otrzymamy liczbę parzystą?

Moje obliczenia:
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{parzyste}{wszystkie}= \frac{6 \cdot 5 \cdot 4+2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 4}{6 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4} = \frac{120+200}{720} = \frac{4}{9}}\)

Ps. Przy czym w liczniku pierwszy składnik to sytuacja gdy 0 jest na końcu, a podwojony drugi to sytuacje gdy na końcu stoi 8 lub 4.

Jak coś jest nie tak, to proszę o poprawę.
Pozdrawiam

[Frey]

aaa o różnych cyfrach No faktycznie nie zauważyłem tego, w taki razie masz dobre rozwiązanie. U mnie będzie, jeśli cyfry mogą się powtarzać.