Obliczyć prawdopodobieństwo

[FGwwa]

witam, proszę o pomoc przy zadaniu z prawdopodobieństwa. dziekuje za każdą odpowiedź.

1)
Dana jest dystrybuanta F zmiennej losowej x;

\(\displaystyle{ F(x)=\left\{\begin{array}{l} 0, x \le 0\\ sin3x, 0 \le x \le \frac{ \pi }{6} \\1, \frac{ \pi }{6}<x \end{array}}\)

Obliczyć prawdopodobieństwo:
\(\displaystyle{ P(-2 \le x \le \pi )}\)

\(\displaystyle{ P( \frac{ \pi }{18} \le x \le \frac{ \pi }{9}}\)

\(\displaystyle{ P( \frac{ \pi }{9} \le x \le \frac{ \pi }{3}}\)

[Natasha]

Z własności dystrybuanty:
\(\displaystyle{ P(-2 \le x \le \pi)=F(\pi)-F(-2)=1-0=1}\)
\(\displaystyle{ P( \frac{\pi}{18} \le x \le \frac{\pi}{9})=F(\frac{\pi}{9} )-F(\frac{\pi}{18} )=sin\frac{\pi}{3}-sin\frac{\pi}{6}=...}\)

Dalej podobnie.

[FGwwa]

brak mi wiedzy z teorii chyba, w jaki sposób obliczyłaś te prawdopodobieństwo? Czemu podczas wypisywania \(\displaystyle{ F(\pi)-F(-2)}\) został pominięty x? ( \(\displaystyle{ F(x)}\)

czekam na pomoc, pozdrawiam

[Natasha]

No rzeczywiście brak Ci wiedzy z teorii
Ogólnie \(\displaystyle{ P(a \le x \le b)=F(b)-F(a)}\)
F to dystrybuanta.