zamek i kod cyfrowy

mati1717 · Post autor: **mati1717** » 4 maja 2011, o 23:38

Zamek ma kod cyfrowy złożony z 5 cyfr. Ile jest kodów, które na pierwszym i drugim miejscu mająróżne cyfry?

MrMath · Post autor: **MrMath** » 5 maja 2011, o 00:00

\(\displaystyle{ \frac{9!}{(9-2)!} \cdot 7!}\)

mati1717 · Post autor: **mati1717** » 5 maja 2011, o 00:25

Ma wyjść 90000...

pyzol · Post autor: **pyzol** » 5 maja 2011, o 00:50

Wybieramy dwie cyfry z dziesięciu które damy na dwóch miejscach, ze względu na kolejność używamy wariacji bez powtórzeń:
\(\displaystyle{ {10 \choose 2}\cdot 2!=10\cdot 9=90}\)
Pozostałe 3 miejsca obstawiane dowolnie więc \(\displaystyle{ 10^3}\)