losowy worek z niego żetony ze zwrotem ile % ze black>red?

[---inka]

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania i wytłumaczenie co, jak i dlaczego.

Mamy 100 worków, w każdym 1000 żetonów. W 45 workach znajduje się 700 czarnych i 300 czerwonych żetonów. W 55 workach jest 300 czarnych i 700 czerwonych żetonów. Losowo wybieramy worek, a z niego losujemy ze zwrotem 12 żetonów. Są to 8 czarnych i 4 czerwone. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w wylosowanym worku jest więcej żetonów czarnych niż czerwonych?

[zaudi]

Mamy 100 worków, w każdym 1000 żetonów. W 45 workach znajduje się 700 czarnych i 300 czerwonych żetonów. W 55 workach jest 300 czarnych i 700 czerwonych żetonów. Losowo wybieramy worek, a z niego losujemy ze zwrotem 12 żetonów. Są to 8 czarnych i 4 czerwone. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w wylosowanym worku jest więcej żetonów czarnych niż czerwonych?

C- zdarzenie, że wylosowaliśmy 8 czarnych i 4 czerwone.
A|C- wylososowanie urny pierwszej pd warunkiem C
B|C -wylosowanie urny drugiej pod warunkiem C
Musmimy obliczyć P(A|C).
\(\displaystyle{ P(A|C)= \frac{P(A \cap C)}{P(C)}= \frac{P(A \cap C}{P(C|A) \cdot P(A)+P(C|B) \cdot P(B)}}\)