prawdopodobieństwo z ciągiem
-
- Użytkownik
- Posty: 414
- Rejestracja: 19 mar 2011, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 85 razy
- Pomógł: 2 razy
prawdopodobieństwo z ciągiem
Liczby \(\displaystyle{ P\left( A \cap B\right),P\left( A\right),P\left( B\right),P\left( A \cup B\right)}\) tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \(\displaystyle{ A \setminus B}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 23495
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
prawdopodobieństwo z ciągiem
Powinno iść z tego :
-najpierw z własności trzech kolejnych wyrazów dostajesz dwa równania
- do tego prawdopodobieństwo sumy
Z tego może da się (nie robiłem) wyznaczyć \(\displaystyle{ P(A)-P(A\cap B)}\)
-najpierw z własności trzech kolejnych wyrazów dostajesz dwa równania
- do tego prawdopodobieństwo sumy
Z tego może da się (nie robiłem) wyznaczyć \(\displaystyle{ P(A)-P(A\cap B)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 414
- Rejestracja: 19 mar 2011, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 85 razy
- Pomógł: 2 razy
prawdopodobieństwo z ciągiem
Znaczy, to, że dwa równania trzeba ułożyć to ja wiem tylko co dalej, spójrz
\(\displaystyle{ P\left( A\right) ^{2}=P\left( A \cap B\right)*P\left( B\right)}\)
\(\displaystyle{ P\left( B\right) ^{2} =P\left( A\right)*P\left( A \cup B\right)}\)-- 4 maja 2011, o 15:27 --gdyby to był arytmetyczny to bym może zrobił
\(\displaystyle{ P\left( A\right) ^{2}=P\left( A \cap B\right)*P\left( B\right)}\)
\(\displaystyle{ P\left( B\right) ^{2} =P\left( A\right)*P\left( A \cup B\right)}\)-- 4 maja 2011, o 15:27 --gdyby to był arytmetyczny to bym może zrobił
- scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
prawdopodobieństwo z ciągiem
Niech po kolei będą równe \(\displaystyle{ a, aq, aq^2, aq^3}\). Wówczas:
\(\displaystyle{ aq+aq^2 = a + aq^3 \\
a(q-1)^2(q+1)=0 \\
\Rightarrow a=0 \ \vee \ q=1 \ \vee \ q=-1}\)
W przypadku, gdy \(\displaystyle{ a=0}\), mamy od razu \(\displaystyle{ P(A)-P(A\cap B) = 0}\).
Gdy \(\displaystyle{ q=1}\) to również dostajemy \(\displaystyle{ P(A)-P(A\cap B) = 0}\).
A \(\displaystyle{ q=-1}\) nie może zachodzić (przy niezerowym a).
\(\displaystyle{ aq+aq^2 = a + aq^3 \\
a(q-1)^2(q+1)=0 \\
\Rightarrow a=0 \ \vee \ q=1 \ \vee \ q=-1}\)
W przypadku, gdy \(\displaystyle{ a=0}\), mamy od razu \(\displaystyle{ P(A)-P(A\cap B) = 0}\).
Gdy \(\displaystyle{ q=1}\) to również dostajemy \(\displaystyle{ P(A)-P(A\cap B) = 0}\).
A \(\displaystyle{ q=-1}\) nie może zachodzić (przy niezerowym a).