Niech A,B będą...

[mentor921]

Ostatnia prosta przed maturą i ostatnie kilka zagadnień których nie rozumiem. Bardzo proszę o pomoc.

Niech A,B \(\displaystyle{ \subset}\) Ω. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń \(\displaystyle{ A \cup B}\) oraz \(\displaystyle{ B \setminus A}\), jeśli \(\displaystyle{ P(A) = \frac{1}{2} , \ P(B)= \frac{4}{5}}\) oraz \(\displaystyle{ A \subset B}\)

Jakby mógłby ktoś po krótce wyjaśnić o co w ogóle tutaj chodzi bo w książce nic o tym praktycznie nie ma a zadanie wyliczyć trzeba. Wiem że ten znak --> \(\displaystyle{ \subset}\) oznacza podzbiór, A i B należą do omegi. Czyli pomyślałem że można je dodać bo w końcu nie wiadomo jakie to liczby. Niestety pomysł okazał się zły. Byłbym wdzięczny za jakieś objaśnienie.

[loitzl9006]

W takich przypadkach rysunek trochę może pomóc:

AU

8987ee7865fcfb17.jpg (8.79 KiB) Przejrzano 99 razy

\(\displaystyle{ A \subset B}\) - \(\displaystyle{ A}\) jest podzbiorem \(\displaystyle{ B}\), czyli cały zbiór \(\displaystyle{ A}\) zawiera się wewnątrz \(\displaystyle{ B}\)

\(\displaystyle{ A \cup B}\) oznacza, że element należy do zbioru \(\displaystyle{ A}\) lub należy do zbioru \(\displaystyle{ B}\)

A więc z tego jest prosty wniosek...
\(\displaystyle{ B \setminus A}\) - to chyba rozumiesz (element należący do zbioru \(\displaystyle{ B}\), ale taki, który nie należy do zbioru \(\displaystyle{ A}\).