Do urny włożono dwie kule czarne i pewna liczbę kul białych. Ile jest kul w urnie, jeżeli prawdopodobieństwo wybrania pary kul o rożnych kolorach jest równe \(\displaystyle{ \frac{3}{5}}\)
3?
losowanie kul z urny
-
mariuszK3
- Użytkownik
- Posty: 231
- Rejestracja: 20 kwie 2010, o 15:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sandomierz
- Podziękował: 22 razy
losowanie kul z urny
2-liczba czrnych kul
n- liczba białych kul \(\displaystyle{ n \in N_{+}}\)
n+2 - liczba wszystkich kul
zdarzenie omega= \(\displaystyle{ {n+2 \choose 2} = \frac{n ^{2} +3n +2}{2}}\)
zdarzenie A \(\displaystyle{ {2 \choose 1} {n \choose 1} =2n}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{2n}{\frac{n ^{2} +3n +2}{2}} = \frac{3}{5}}\)
i z tego wychodzi \(\displaystyle{ 3n ^{2} -11n+6=0}\) i dalej z delty
n- liczba białych kul \(\displaystyle{ n \in N_{+}}\)
n+2 - liczba wszystkich kul
zdarzenie omega= \(\displaystyle{ {n+2 \choose 2} = \frac{n ^{2} +3n +2}{2}}\)
zdarzenie A \(\displaystyle{ {2 \choose 1} {n \choose 1} =2n}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{2n}{\frac{n ^{2} +3n +2}{2}} = \frac{3}{5}}\)
i z tego wychodzi \(\displaystyle{ 3n ^{2} -11n+6=0}\) i dalej z delty
-
mariuszK3
- Użytkownik
- Posty: 231
- Rejestracja: 20 kwie 2010, o 15:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sandomierz
- Podziękował: 22 razy
losowanie kul z urny
no i z tego wychodzi że \(\displaystyle{ n=3 \vee n= \frac{2}{3}}\) wiec n=3 tak?