1.Przy okrągłym stole siedzi 12 Rycerzy. W czasie obraz każdych dwóch siedzących obok siebie rycerzy pokłuciło się. Król musi wysłać na bitwę 5 rycerzy.Jakie jest prawdopodobieństwo ze w tej grupie nie bedzie rycerzy którzy sie pokłucili ?
2.Przy kwadratowym stole posadzono 4 pary małżenskie w ten sposób, ze przy każdym boku siedzą swie osoby. Obliczyć prawdopodobieństwo, ze kobiety i mezczyzni siedzą na przemian , przy czym zadna para nie siedzi ani obok siebie (na tym samym boku lub sąsiednim ), ani dokładnie na przeciw siebie.
prawdopodobienstwo klasyczne
-
mattmiller
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 8 sty 2007, o 12:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: nie wiem
-
loitzl9006
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
prawdopodobienstwo klasyczne
1.
Masz dwa wyjścia: albo wybierzesz spośród rycerzy 1, 3, 5, 7, 9, 11; albo spośród rycerzy numer 2, 4, 6, 8, 10 i 12. Czyli spośród sześciu wybierasz pięciu, a więc kombinacja
\(\displaystyle{ {6 \choose 5} + {6 \choose 5} =12}\)
A ogólnie możesz wybrać 5 z 12 rycerzy, a więc kombinacja
\(\displaystyle{ {12 \choose 5}}\)
Szukane prawdopodobieństwo wynosi więc
\(\displaystyle{ \frac{12}{{12 \choose 5}}}\)
Masz dwa wyjścia: albo wybierzesz spośród rycerzy 1, 3, 5, 7, 9, 11; albo spośród rycerzy numer 2, 4, 6, 8, 10 i 12. Czyli spośród sześciu wybierasz pięciu, a więc kombinacja
\(\displaystyle{ {6 \choose 5} + {6 \choose 5} =12}\)
A ogólnie możesz wybrać 5 z 12 rycerzy, a więc kombinacja
\(\displaystyle{ {12 \choose 5}}\)
Szukane prawdopodobieństwo wynosi więc
\(\displaystyle{ \frac{12}{{12 \choose 5}}}\)