oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń

[nice88]

Wiadomo ze P(A) = 2/5 , P(B) =3/10 , P(A u B)=3/5 . OBLICZ

A) P(A`)
B) P(A n B)
C) P (A` n B)

PROSZE TAKZE O WYTLUMACZENIE

[goldenka]

a) \(\displaystyle{ P(A')=1-P(A)}\)
\(\displaystyle{ P(A')=1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}}\)
b) \(\displaystyle{ P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)}\)
\(\displaystyle{ P(A\cap B)=P(A)+P(B) - P(A\cup B)=\frac{2}{5}+\frac{3}{10}-\frac{3}{5}=\frac{1}{10}}\)

[abrasax]

\(\displaystyle{ P(A')=1-P(A)}\) - prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego

\(\displaystyle{ P(A \cap B)}\) wyznaczysz ze wzoru na prawdopodobieństwo sumy zdarzeń:
\(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)}\)

\(\displaystyle{ P(A' \cap B)}\) analogicznie
\(\displaystyle{ P(A' \cup B)=P(A')+P(B)-P(A' \cap B)}\)

[nice88]

HMMM CZYLI JAK BEDZIE Z TYM PRZYKLADEM C?

[abrasax]

\(\displaystyle{ P(A' \cap B)}\) analogicznie
\(\displaystyle{ P(A' \cup B)=P(A')+P(B)-P(A' \cap B)}\)

[nice88]

nie rozumiem co z tymi p(a`) ??

[abrasax]

przecież P(A') policzyłaś w przykładzie A i jest równe 3/5

[nice88]

P(A`n B) A TU COS MAM PODSTAWIC?

[slawu]

\(\displaystyle{ P(A')=1-P(A)}\) - prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego

\(\displaystyle{ P(A \cap B)}\) wyznaczysz ze wzoru na prawdopodobieństwo sumy zdarzeń:
\(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)}\)

\(\displaystyle{ P(A' \cap B)}\) analogicznie
\(\displaystyle{ P(A' \cup B)=P(A')+P(B)-P(A' \cap B)}\)

wzór na powinein wygladac tak:

\(\displaystyle{ P(A' \cup B)=P(B)-P(A\cap B)}\)[/quote]

[abrasax]

\(\displaystyle{ P(A' \cup B)=P(B)-P(A\cap B)}\)

chyba raczej
\(\displaystyle{ P(A' \cap B)=P(B)-P(A\cap B)}\)

będzie to wynikać z następujących faktów:
\(\displaystyle{ A'\cap B=B\setminus A\cap B}\)
jeżeli \(\displaystyle{ A_2 A_1}\) to \(\displaystyle{ P(A_1\setminus A_2)=P(A_1)-P(A_2)}\)
tutaj \(\displaystyle{ A\cap B B}\)

[nice88]

moglisbyscie podstawic mi odpowiednie wartosci , bo ja dalej nie moge sie polapac...

[abrasax]

\(\displaystyle{ P(A' \cap B)=P(B)-P(A\cap B)=\frac{3}{10}-\frac{1}{10}}\)