Proporcja chłopców i dziewczynek

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
KaMyLuS
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 87
Rejestracja: 21 lis 2006, o 23:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 3 razy

Proporcja chłopców i dziewczynek

Post autor: KaMyLuS »

Znalazłem w internecie takie zadanko:

W kraju w którym ludzie preferują potomków płci męskiej każda rodzina płodzi dzieci dopóki nie doczekają się syna. Jeżeli mają córkę, to mają później kolejne dziecko. Jeżeli rodzi się chłopiec, to zaprzestają powiększania rodziny. Jaka jest proporcja chłopców i dziewczynek w tym kraju?

Jaki jest wynik i jak do tego dojść? Podobno odpowiedzią jest 1:1 ale to imho bez sensu, tym bardziej, że uzasadnienia gość nie podał...
bubka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 7 mar 2009, o 18:53
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 1 raz

Proporcja chłopców i dziewczynek

Post autor: bubka »

Ile średnio trzeba czekać na chłopca ? ( zakładam ze z prawdopodobieństwem 1/2 rodzi sie chłopiec lub dziewczynka, nie ma żadnych trojaczków ani obciążeń genetycznych ). X = " numer" pierwszego chłopca (w sensie którym dzieckiem z kolei bedzie chłopiec)
X jest zmienną losową. Wartość oczekiwana: E(X) jak łatwo wyliczyć wynosi 2. Czyli średnio chłopiec rodzi się jako drugie dziecko w rodzinie co implikuje proporcję 1:1.
ODPOWIEDZ