Losowanie kul

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Damieux
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 410
Rejestracja: 19 mar 2011, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 82 razy
Pomógł: 2 razy

Losowanie kul

Post autor: Damieux »

W pierwszej urnie jest \(\displaystyle{ 6}\)kul czarnych i \(\displaystyle{ 4}\) białe, a w drugiej urnie jest \(\displaystyle{ 7}\)kul czarnych i \(\displaystyle{ 8}\) białych. Losujemy dwie kule bez zwracania z pierwszej urny i dwie kule ze zwracaniem z drugiej urny. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania dokładnie trzech kul białych?

Jak mam to w ogóle rozpatrzyć- metodą drzewkową, łącząc te dwie urny?
Czyż nie tak: w skrócie
C-czarne z pierwszej urny
B-białe z pierwszej
c-czarne z drugiej
b-białe z drugiej
oczywiście są to prawdopodobieństwa;

za pomocą drzewka:
CBbb+BCbb+BBcb+BBbc (pomiędzy literkami jest mnożenie)
czy jeszcze trzeba mnożyć każdą urnę przez \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
mat_61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4618
Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Racibórz
Pomógł: 866 razy

Losowanie kul

Post autor: mat_61 »

Proponuję zerknąć tutaj:

https://www.matematyka.pl/249557.htm

Wszystko jest ładnie wyjaśnione.

Można oczywiście rozwiązać to zadanie także za pomocą drzewka (jedno drzewka dla każdej urny). Wówczas należy pomnożyć odpowiednie p-stwa z tych dwóch drzewek dla wariantów:

A: dwie B z I urny i B+C z II urny lub:
B: B+C z I urny i dwie B z II urny
ODPOWIEDZ