zmienna losowa o tym samym rozkładzie bernoullego.
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 4 lis 2009, o 15:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: opole
zmienna losowa o tym samym rozkładzie bernoullego.
Niech \(\displaystyle{ X_{1} , X_{ 2} ,\ldots}\)będzie ciągiem niezależnych zmiennych losowych o tym samym rozkladzie Bernoullego \(\displaystyle{ b(15, 0.7)}\). niech \(\displaystyle{ T=\min\left\lbrace i \ge 1 : X_{i} \ge 14\right\rbrace}\). wtedy \(\displaystyle{ P(T=3)=?}\)
Ostatnio zmieniony 17 kwie 2011, o 20:29 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
- Zlodiej
- Użytkownik
- Posty: 1910
- Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 108 razy
zmienna losowa o tym samym rozkładzie bernoullego.
\(\displaystyle{ T=\min\left\lbrace i \ge 1 : X_{i} \ge 14\right\rbrace}\) mamy obliczyć prawdopodobieństwo, że 3 zmienna będzie większa bądź równa 14 i wszystkie wcześniejsze będą mniejsze czyli tak naprawdę:
\(\displaystyle{ P(T=3) = P(X_1<14 \wedge X_2<14 \wedge X_3 \ge 14)}\)
Korzystamy z niezależności dlatego mamy iloczyn trzech prawdopodobieństw.
\(\displaystyle{ P(T=3) = P(X_1<14 \wedge X_2<14 \wedge X_3 \ge 14)}\)
Korzystamy z niezależności dlatego mamy iloczyn trzech prawdopodobieństw.