Rozkład Poissona i dwumianowy

[Imerman]

Mam problem z jednym zadaniem. Było ono podane jako przykład zastosowania rozkładu Possona (była podana tylko teść bez rozwiązania). Rozwiązałem je z w/w rozkładu, a potem jeszcze z rozkładu dwumianowego. Jednakże wyniki wyszły zupełnie inne. Oto treść tego zadania:

"Jeżeli wiadomo, że wadliwość sprzętu elektronicznego (tzn. przeciętny procent braków) wynosi 2%, to jakie jest prawdopodobieństwo, że w partii liczącej 100 sztuk znajdą się trzy sztuki złe?"

Moje rozwiązania

Z Poissona
\(\displaystyle{ \frac{0,02 ^{3} }{3!} \cdot e ^{-0,02} \approx 1,31 \cdot 10 ^{-6}}\)

Z rozkładu dwumianowego
\(\displaystyle{ \frac{100!}{(100!-3!)\cdot 3!}\cdot 0,02 ^{3}\cdot (1-0,02) ^{100-3} \approx 0,18}\)


Proszę o pomoc z tym zadaniem.

[Errichto]

1) Nie wyjdą Ci takie same wartości bo z Poissona liczysz wartość przybliżoną.
2) W mianowniku \(\displaystyle{ (100-3)! \cdot 3!}\) a nie \(\displaystyle{ (100!-3!) \cdot 3!}\).

[Imerman]

Z tym nawiasem to liczyłem wcześniej tak jak napisałeś, tylko źle to zapisałem w pierwszym poście.
Ale skoro Poisson daje wartość przybliżoną w stosunku do rozkładu dwumianowego, to wyniki powinny być choć trochę podobne. A mnie tutaj wyszły wyniki różne 5 wielkości. W czym robię błąd?
Proszę o pomoc.