Sprawdzenie zadania - losowanie z liczb trzycyfrowych

[rachu_ciachu]

Ze zbioru wszystkich liczb trzycyfrowych, które są podzielne przez 7 wybieramy losowo 5 różnych liczb. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że jedną z tych liczb jest 546, a wśród pozostałych 4 liczb jest dokładnie jedna liczba mniejsza od 546. Wynik podaj w postaci ułamka nieskracalnego.


Wydaje mi się że \(\displaystyle{ \Omega = {128 \choose 5}}\) a \(\displaystyle{ A= {63 \choose 3} {61 \choose 1}}\) wobec tego \(\displaystyle{ P(A)= \frac{41013}{4133850}}\)

byłabym wdzięczna za sprawdzenie i ewentualnie wskazówki, bo nie mam pewności co do zadania

[norwimaj]

\(\displaystyle{ A= {63 \choose 3} {61 \choose 1}}\) wobec tego \(\displaystyle{ P(A)= \frac{41013}{4133850}}\)

Moim zdaniem \(\displaystyle{ |A|={63 \choose 1} {64 \choose 3}}\).

Poza tym ułamek \(\displaystyle{ \frac{41013}{4133850}}\) nie jest nieskracalny.