Dwóch studentów mieszka w tym samym akademiku i wychodzi na zajęcia każdy niezależnie od siebie, pomiędzy 8:00 a 9:00 i idą tą samą drogą na uczelnie. Jednemu droga zajmuje 10min, drugi idzie trzy razy dłużej. Jakie jest prawdopodobieństwo, że się spotkają?
Przestrzeń zdarzeń \(\displaystyle{ [0,1] \times [0,1]}\) gdzie 0 to godzina 8 a 1 to godzina 9. (x,y) to czas wyruszenia studentów, x-czas wyjścia szybszego, y- czas wyjścia wolniejszego.
I teraz musi zachodzić \(\displaystyle{ x>y \wedge y+\frac{1}{3}>x}\), tak?
Jeśli tak to wyliczam pole cześci wspólnej i wychodzi: \(\displaystyle{ \frac{5}{18}}\)
Dobrze?