Losowanie z urny

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Damieux
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 409
Rejestracja: 19 mar 2011, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 82 razy
Pomógł: 2 razy

Losowanie z urny

Post autor: Damieux »

W urnie znajduje się \(\displaystyle{ 6}\) kul oznaczonych odpowiednio a,A,b,B,c,C. Losujemy z urny kolejno wszystkie kule. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że z każdej pary takich samych liter najpierw wylosowano małą literę.

Ma wyjść \(\displaystyle{ \frac{1}{8}}\)
Awatar użytkownika
Errichto
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1629
Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suwałki
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 272 razy

Losowanie z urny

Post autor: Errichto »

Prawd. na \(\displaystyle{ a}\) przed \(\displaystyle{ A}\) jest takie samo jak \(\displaystyle{ A}\) przed \(\displaystyle{ a}\) czyli \(\displaystyle{ \frac 12}\). To samo z innymi literami. Dla różnych liter są to zd. niezależne bo kolejność 2 liter między sobą nie wpływa w żaden sposób na kolejność innych liter.
Damieux
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 409
Rejestracja: 19 mar 2011, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 82 razy
Pomógł: 2 razy

Losowanie z urny

Post autor: Damieux »

Tak też myślałem, ale \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \neq \frac{1}{8}}\)
Awatar użytkownika
Errichto
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1629
Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suwałki
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 272 razy

Losowanie z urny

Post autor: Errichto »

Err pisze:To samo z innymi literami.
Damieux
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 409
Rejestracja: 19 mar 2011, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 82 razy
Pomógł: 2 razy

Losowanie z urny

Post autor: Damieux »

tzn. \(\displaystyle{ \frac{1}{2}* \frac{1}{2}* \frac{1}{2}}\)??
Awatar użytkownika
Errichto
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1629
Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suwałki
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 272 razy

Losowanie z urny

Post autor: Errichto »

tak
ODPOWIEDZ