2 urny, masa kul i rachunek prawdopodobienstwa

[MateuszS]

Witam, mam problem z takim zadaniem.

W I urnie jest 6 kul czarnych i 4 białe, a w drugiej urnie jest 7 kul czarnych i 8 białych. Losujemy dwie kule bez zwracania z pierwszej urny i dwie kule ze zwracaniem z drugiej urny. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania dokładnie trzech kul białych?

W necie a nawet na tym forum jest już masa rozwiązań tego zadania ale nie ma wyjaśnień dlaczego tak a nie inaczej. Ja to chciałem zrobić metodą grafową. Graf poniżej. I co dalej? Mógłby ktoś zaznaczyć które rozgałęzienia dodać a które pomnożyć i dlaczego? Pozdrawiam

[mat_61]

Wskazówka:

i : mnożenie
lub: dodawanie
B: kula biała
C: kula czarna

2 kule B z urny I i (1 kula B z urny II) lub (1 kula B z urny I) i 2 kule B z urny II

czyli:

2 kule B z urny I i (kula B i kula C lub kula C i kula B z urny II) lub (kula B i kula C lub kula C i kula B z urny I) i 2 kule B z urny II.