urny i kule

[drag311]

W jednej urnie jest 6 białych i 6 czarnych kul, w dwóch urnach po 4 czarnej i 8 białych, a w trzech pozostałych po 3 białe i 9 czarnch kul. Wybrano losowo urnę, a z niej 1 kulę. Wylosowana kula okazała się czarna. Oblicz prawdopodobieństwo, że pochodzi ona z urny zawierającej 9 kul czarnych.

[Kesalka]

Musimy tylko rozważyć jaka jest szansa na to, że wybierzemy konkretną urnę, a skoro urn jest sześć w tym 3 z 9cioma czarnymi kulami to \(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}}\)

[mat_61]

Kesalka, to nie jest poprawne rozwiązanie.

W zadaniu nie ma pytania jakie jest p-stwo wylosowania urny z 9-cioma czarnymi kulami.
Mamy obliczyć jakie jest p-stwo tego, że wylosowana kula pochodzi z urny z 9-cioma czarnymi kulami jeżeli wylosowaną kulą okazała się kula czarna.

Należy skorzystać ze wzoru Bayes'a (czyli najpierw obliczyć p-stwo wylosowania kuli czarnej ze wzoru na p-stwo całkowite a następnie p-stwo tego, że ta czarna kula pochodzi z uryny w której było 9 kul czarnych)

-- 17 kwi 2011, o 19:12 --

Kesalka, to nie jest poprawne rozwiązanie.

W zadaniu nie ma pytania jakie jest p-stwo wylosowania urny z 9-cioma czarnymi kulami.
Mamy obliczyć jakie jest p-stwo tego, że wylosowana kula pochodzi z urny z 9-cioma czarnymi kulami jeżeli wylosowaną kulą okazała się kula czarna.

Należy skorzystać ze wzoru Bayes'a (czyli najpierw obliczyć p-stwo wylosowania kuli czarnej ze wzoru na p-stwo całkowite a następnie p-stwo tego, że ta czarna kula pochodzi z uryny w której było 9 kul czarnych)