Prawdopodobieństwo - karty

[goldenka]

Mam takie zadanie:
Z talii 24 kart do gry wylosowano 7 kart. Jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie czterech kart w jednym z czterech kolorów, w tym asa, króla i damę. Odp. \(\displaystyle{ \frac{136}{4807}}\)

No to ja to robiłam tak:
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{{4\choose 3}{2\choose 1}{18\choose 3}}{{24\choose 7}}}\)
No i niby w porządku bo wynik wychodzi z tego dobry, ale czy przypadkiem cały licznik nie powinien być pomnożony jeszcze przez 4? Przecież są 4 kolory. A jeśli nie trzeba mnożyć, to czym w takim razie się różni to zadanie od tego:
https://matematyka.pl/viewtopic.php?p=108655#108655
Tam też przecież mieliśmy do wyboru 4 kolory kart. A może wogóle źle przedstawiłam zdarzenie A.

Dzięki z góry za pomoc.

[bartholdy]

Zdaje mi się, że z twojego rozwiązania \(\displaystyle{ P(A) = \frac{272}{14421}}\).

Proponuję...
\(\displaystyle{ P(A) = \frac{4\cdot{3\choose 3}\cdot{3\choose 1}\cdot{18\choose 3}}{{24\choose 7}} = \frac{136}{4807}}\)

Pozdrawiam.