Wybieranie zawodników drużyny piłkarskiej

[blado]

Bardzo proszę o wskazówki- w jaki sposób mogę w obliczeniach zaznaczyć, że pary piłkarzy nie miały tych samych numerów.


W meczu piłki nożnej wystąpiło dwunastu piłkarzy drużyny A z numerami na koszulkach od 1 do 12 i trzynastu zawodników drużyny B oznaczonych numerami od 1 do 13. Po meczu dokonano losowego wyboru zawodników do kontroli antydopingowej. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania zawodników, którzy grali z różnymi numerami na koszulkach jeżeli:

a) wybrano dwóch zawodników- po jednym z każdego zespołu
b) wybrano czterech zawodników -po dwóch z każdego zespołu
c) wybrano trzech zawodników

[Errichto]

b)
\(\displaystyle{ |\Omega|= {12 \choose 2} \cdot {13 \choose 2}\\|A|= {12 \choose 4} \cdot {4 \choose 2} + {12 \choose 3} \cdot {3 \choose 1}}\)
Moc omegi chyba wiadomo skąd? Moc A to suma dwóch przypadków - bez trzynastki i z trzynastką. To pierwsze - wybieramy 4 numery z 12, a z nich wybieramy 2 dla jednej drużyny. Drugie analogicznie.

Spróbuj na podstawie tego zrobić pozostałe. Jeśli nie będziesz pewna, możesz wrzucić tu obliczenia.