Prawdopodobieństwo - dozorca ma n kluczy...

[adam27u]

Dozorca ma \(\displaystyle{ n}\) kluczy, z których jeden pasuje do zamka. Klucze są wybierane i próbowane losowo bez powtórzeń. To postępowanie może wymagać \(\displaystyle{ 1, 2,... n}\) prób. Ile wynosi prawdopodobieństwo, że postępowanie to będzie wymagać \(\displaystyle{ k}\) kroków, gdzie \(\displaystyle{ 1<k<n}\)?

Proszę o rozwiązanie i krótkie wyjaśnienie.
Z góry dziękuje za pomoc.-- 12 kwi 2011, o 17:53 --Prawdopodobieństwo że to postępowanie będzie wymagać jednego kroku to; frac{1}{n}, że będzie wymagać dwóch kroków frac{1}{n-1}, więc prawdopodobieństwo że to postępowanie będzie wymagać k kroków to: frac{1}{n-k+1}.

Jak ktoś widzi błąd niech napisze.