Obliczanie prawdopodobieństwa dla zdarzeń.

[scoby]

Z grupy, w której jest 8 dziewcząt i 6 chłopców wybieramy losowo 4 osoby.
Oblicz prawdopodobieństwo tego że wybierzemy:
a) same dziewczyny.
b) jedną dziewczynę i jednego chłopca.

[Kamil_B]

Z czym masz tutaj konkretnie problem ?
Potrafisz wyznaczyć moc odpowiednich zdarzeń ?

[scoby]

No własnie myślałem, że potrafię ale po sprawdzianie okazało się że nie
Gdybym wyznaczył prawidłowo tą moc to potem myślę już z górki.
Bo jeśli dobrze myślę powinienem to zrobić z rozrysowania drzewa ? Tylko zawsze mam problem z prawidłowym jego oznaczeniem . Co z tym się wiążę wszystko jest wtedy źle.
Rozumiem też z tego że w a) powinny zostać wylosowane 4 dziewczyny. Ale nie bardzo wiem co ma być wylosowane w punkcie b) (jeden chłopak jedna dziewczyna) Czyli jak to ? w pierwszym losowaniu chłopak w drugim dziewczyna a 3 i 4 obojętnie co ? czy jak to ma wyglądać;)

[ostryo]

a)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}} ={14\choose 4}}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}} ={8\choose 4}}\)

b) dosc dziwne Wydaje sie ze tutaj mamy wybrac 2 osoby.

[scoby]

to czy w tym wypadku prawdopodobieństwo zdarzenia A = \(\displaystyle{ P(A)= \frac{8}{14}}\) ??


czy tu muszę teraz ze wzorów obliczyć moc omegi oraz moc A i wtedy obliczyć prawdopodobieństwo ?
Tylko nie wiem czy tym wzorem: \(\displaystyle{ \frac{n!}{k!(n-k)!}}\)

co wychodzi mi \(\displaystyle{ P(A)= \frac{70}{1001}}\) O ile dobrze liczyłem.

[ostryo]

Tak dokladnie. Liczysz ze wzoru ktory podałes.
Prawdopodobienstwo wychodzi \(\displaystyle{ \frac{70}{1001}}\) Daje sie jeszcze skrocic na \(\displaystyle{ \frac{10}{143}}\)

[scoby]

o Fajnie dziękuję Teraz jeszcze ten podpunkt B. Bo tego zdarzenia nie rozumie. Tylko może faktycznie coś niejasny on jest do końca.