Błąd w rozumowaniu

[mydew]

Mam kilka zadań, które znalazłem z resztą na tym forum. Chodzi mi, aby wskazać moje błędy w rozumowaniu (zadania ze zbioru Kiełbasy):

739.
Ze zbioru\(\displaystyle{ Z = \{1,2,3,...,100\}}\) wybieramy losowo dwie liczby, a następnie z pozostałych liczb znów wybieramy dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na wylosowaniu za drugim razem co najmniej jednej liczby parzystej

I losowanie:
a) 1parzysta, 2nieparzyste -> pozostaną 49 parzyste, 49nieparzyste
b) 2parzyste, 0nieparzyste -> pozostaną 48 parzyste, 50nieparzyste
c) 0parzysta, 2nieparzyste -> pozostaną 50 parzyste, 48nieparzyste

na podstawie losowania I ustalam losowanie II:
a) \(\displaystyle{ {49\choose 1} {49 \choose 1} + {49\choose 2}}\) -> albo uda się 1 parzystą albo 2
b) \(\displaystyle{ {48\choose 1} {50 \choose 1} + {48 \choose 2}}\)
c) \(\displaystyle{ {50 \choose 1} {48 \choose 1} + {50 \choose 2}}\)
Sumuję te kombinację i to mają być zdarzenia sprzyjające. Wiem, że da się szybciej ale co jest źle w tym ?

740.
W pierwszej urnie jest 6 kul czarnych i 4 białe, a w drugiej urnie jest 7 kul czarnych i 8 białych. Losujemy dwie kule bez zwracania z pierwszej urny i dwie kule ze zwracaniem z drugiej urny. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania dokładnie trzech kul białych?

\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}} = {10 \choose 2} * 15 * 15}\) -> z pierwszej urny bez zwracania 2, w drugiej ze zwracaniem więc najpierw mam 1 z 15 a potem znowu 1 z 15 do wylosowania
1) 1kula, 2kule
2) 2kule, 1kula
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}} = {4 \choose 1} {6 \choose 1} * 8 * 8 + {4 \choose 2} * 8 *7}\)

[pyzol]

739
obliczasz, że dokładnie 2 będą, dla "co najmniej" lepiej liczyć przeciwne, czyli 2 nieparzyste.-- 9 kwi 2011, o 21:51 --Nie no w ogóle namieszałeś.
Może zaczniemy od mocy zbioru \(\displaystyle{ \Omega}\). Ile wynosi?