Losowanie z urn

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Damieux
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 409
Rejestracja: 19 mar 2011, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 82 razy
Pomógł: 2 razy

Losowanie z urn

Post autor: Damieux »

W urnie \(\displaystyle{ U _{1}}\) jest jedna kula biała i dwie czarne, w urnie \(\displaystyle{ U _{2}}\)-jedna biała i jedna czarna, w urnie \(\displaystyle{ U _{3}}\)- trzy białe i jedna czarna.
Losujemy po jednej kuli z każdej urny i wkładamy je do pustej urny \(\displaystyle{ U _{4}}\).
a. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowana kula z urny \(\displaystyle{ U _{4}}\) jest biała.
b. Oblicz prawdopodobieństwo, że losując trzy razy po jednej kuli z urny \(\displaystyle{ U _{4}}\)i zwracając po każdym losowaniu, choć raz wylosujemy kulę białą.
Awatar użytkownika
Errichto
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1629
Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suwałki
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 272 razy

Losowanie z urn

Post autor: Errichto »

1. Mamy prawd. \(\displaystyle{ \frac 13}\) na kulę z urny nr 1, wtedy prawd. na białą to \(\displaystyle{ \frac 13}\) (bo mamy w niej 1 białą na 3 kule), ...
2. Chyba trzeba rozpisać najpierw prawd.-a na bbb (3 białe) w urnie nr 4, bbc, bcc, ccc a potem liczyć prawd.-a na zd. przeciwne.
ODPOWIEDZ