urna i prawdopodobieństwo

[Harahido]

Witam
Mam problem rozwiązaniem wydawałoby się dość prostego zadania.
Polecenie:
W urnie jest 5 kul białych i n czarnych. Losujemy dwie kule. Jakie może być n, aby prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul białych było większe od \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) ?

Moje przemyślenia : Narysowałem drzewko i z niego wynika, że wylosowanie dwóch białych kul to \(\displaystyle{ \frac{5}{5+n} \cdot \frac{4}{4+n}}\)
Podrównuję to do \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) i wychodzi mi n w minusowych przedziałach ;/
Gdzie popełniłem błąd?

Dziękuję z góry za pomoc:)

[Errichto]

Źle porównujesz. Wyliczone prawd. jest OK.-- 6 kwi 2011, o 16:14 --Tzn. ma wyjść np. \(\displaystyle{ n<19,5}\) czyli \(\displaystyle{ n \in \{0,1,2,3,...,19\}}\)

[Harahido]

Twój wynik też się nie zgadza. Sprawdzałem, treść przepisałem dobrze:)

[Errichto]

Jak mógłby się zgadzać, skoro nie zrobiłem zadania? Czy nie widać, że pogrubiłem wyraz "np." oznaczający "na przykład"?
Wrzuć obliczenia to znajdę błąd.

[Harahido]

Z iloczynu wychodzi : \(\displaystyle{ \frac{20}{(n+5)(n+4)}> \frac{1}{4}}\) tak ?

[Errichto]

Zgadza się.