W pudełku jest 8 klocków: 5 czerwonych i 3 zielone

huber5 · Post autor: **huber5** » 3 kwie 2011, o 19:14

Zad 1
W pudełku jest 8 klocków: 5 czerwonych i 3 zielone. Z pudełka losujemy dwa razy bez zwracania po jednym klocku. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosujemy:
a) dwa klocki zielone
b) klocki różnych kolorów

Zad 2
W koszyku umieszczono 36 owoców. Gruszek było dwa razy więcej niż jabłek, a śliwek o cztery mniej niż gruszek. Z koszyka wyjęto losowo jeden z owoców. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
A-wyjęto śliwkę
B-wyjętym owocem nie jest jabłko
C-wyjęto jabłko lub śliwkę

Zad 3
Doświadczenie losowe polega na rzucie dwiema symetrycznymi, sześciennymi kostkami. Które ze zdarzeń jest bardziej prawdopodobne:
A-suma wyrzuconych oczek jest równa 8
B-iloczyn wyrzuconych oczek jest równy 12?

Zad 4
Rzucamy trzy razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
A-w każdym rzucie liczba wyrzuconych oczek jest większa niż numer rzutu
B-na każdej kostce wypadnie nieparzysta liczba oczek
Ile zdarzeń elementarnych sprzyja zdarzeniu A iloczyn B?

Zad 5
Bartek ma dwa pudełka z samochodzikami. W pierwszym pudełku znajdują się 3 samochodziki zielone, 4 czerwone i 2 srebrne. W drugim pudełku znajdują się 2 samochodziki zielone, 3 czerwone i 5 srebrnych. Z każdego pudełka Bartek wyjmuje losowo po jednym samochodziku. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch samochodzików w takim samym kolorze.

Errichto · Post autor: **Errichto** » 3 kwie 2011, o 19:20

1 zestaw zadań Ci łopatologicznie wyjaśniłem. Wszystko, krok po kroku.
Teraz zrób sam i wrzuć tutaj już wyniki, ew. z obliczeniami. Sprawdzę (ew. ktoś tam sprawdzi).

huber5 · Post autor: **huber5** » 3 kwie 2011, o 19:54

Zad 3
Ω= 6^2= 36 A={(2,6), (3,5) (4,4),(5,3) (6,2)} A= 5

P(A)=5/36

B= { (2,6) (6,2), (3,4), (4,3)} B = 4

P(B)=4/36

P(A) > P(B)

chyba dobrze?

Errichto · Post autor: **Errichto** » 3 kwie 2011, o 20:06

dobrze

huber5 · Post autor: **huber5** » 3 kwie 2011, o 20:06

Zad 1

a) 3/8 *2/7 = 6/56

b) 5/8* 3/7 + 3/8*5/7 = 30/56

Zrobiłem to z pomocą drzewka

Errichto · Post autor: **Errichto** » 3 kwie 2011, o 20:07

też dobrze

huber5 · Post autor: **huber5** » 3 kwie 2011, o 20:27

Zad 2
x- jabłka 8
2x - gruszki 16
2x-4 śliwki 12

x+2x+2x-4=36
x=8

P(A)=8/36=2/9
P(B)=16/36*12/36=4/9*1/3=4/27
P(C)=2/9*1/3=2/27

dobrze?

Errichto · Post autor: **Errichto** » 3 kwie 2011, o 20:32

\(\displaystyle{ P(A)= \frac{12}{36}\\P(B)= \frac{12+16}{36}\\P(C)= \frac{8+12}{36}}\)
Na ogół "lub" oznacza dodawanie. "i" to mnożenie. Uwaga! Nie zawsze! (jeśli chcesz wiedzieć kiedy to poczytaj o zd. zależnych)

huber5 · Post autor: **huber5** » 3 kwie 2011, o 20:34

Ok

-- 3 kwi 2011, o 20:45 --

Omega 6^3=216

a)
A= 12

P(A)=12/216=1/6

b)
B=9

P(B)=9/216=1/24

Nie wiem czy to dobrze i jak wyznaczyc A iloczyn B?

-- 3 kwi 2011, o 20:48 --

1/6 *1/24 = 1/144 to będzie A iloczyn B ?-- 3 kwi 2011, o 21:04 --Czy może to będzie tak:
A=5*4*3=60

P(A)=60/216=5/18

B=3*3*3=27

P(B)=27/216=1/8

P(A iloczyn B)=5/18*1/8=5/144???

Errichto · Post autor: **Errichto** » 3 kwie 2011, o 21:23

a)
1. rzut to 2/3/4/5/6 - 5 możliwości.
2. rzut - 4 możliwości; 3. rzut - 3 możliwości
Razem \(\displaystyle{ 5 \cdot 4 \cdot 3}\)
b) nieparzystych ścianek jest 3. 3 rzuty czyli \(\displaystyle{ 3^3}\).
\(\displaystyle{ A \cap B}\) - zinterpretuj to z zadania. Nieparzyste i większe niż nr rzutu:
1. rzut - 3/5 - 2 możliwości
2. rzut - 3/5 - 2 możliwości
3. rzut - 5 - 1 możliwość
Razem \(\displaystyle{ 2 \cdot 2 \cdot 1=4}\)

huber5 · Post autor: **huber5** » 3 kwie 2011, o 21:31

Zad 5
omega 9*10=90

A=3*2+4*3+2*5=28

P(A)=28/90=14/45

Errichto · Post autor: **Errichto** » 3 kwie 2011, o 21:46

zgadza się