W grupie dziesięciu osób grających w tenisa średnia

[huber5]

Zad 1
W grupie dziesięciu osób grających w tenisa średnia wieku uczestników wynosiła 11,5 roku. Gdy do tej grupy dołączyły bliźnięta, średnia wieku tenisistów wzrosła do 11,75 lat. Oblicz wiek każdego z bliźniąt.

Zad 2
Oblicz średnią arytmetyczną wszystkich liczb dwucyfrowych, które przy dzieleniu przez 3 dają resztę 1.

Zad 3
W grupie 50 osób dwa razy więcej osób zna angielski niż niemiecki, trzy razy mniej osób zna język francuski niż angielski, a 6 osób deklaruje znajomośc języka rosyjskiego. Zakładając, że każda z pytanych osób wykazała tylko jeden język oblicz ile osób wybrało poszczególne języki.

Zad 4
W salonie samochodowym nabywca nowego samochodu musi wybrac: jeden z sześciu rodzajów silnika i jeden z czterech typów nadwozia. Ponadto powinien wybrac kolor samochodu: albo kolor podstawowy bez dopłaty, albo jeden z palety dziesięciu kolorów z dopłatą.
a) ile wersji samochodu może wybrac klient tego salonu
b) ile wersji samochodu może wybrac klient tego salonu przy założeniu, że nie chce dopłacac za wybór koloru

Zad 5
W poczekalni stoi sześc krzeseł. Na ile sposobów mogą na nich usiąśc trzy osoby, jeśli:
a) mogą zając dowolne miejsca
b) pierwsze krzesło z lewej strony musi pozostac puste?

Zad 6
Spośród liter wyrazu FUNDACJA losujemy trzy razy bez zwracania po jednej literze i zapisujemy je w kolejności losowania. Powstaje wyraz mający sens lub nie.
a) ile różnych wyrazów możemy w ten sposób otrzymac?
b) ile różnych wyrazów kończących się literą K możemy w ten sposób otrzymac?

Zad 7
Zdarzenia losowe A i B są zawarte w przestrzeni omega i A c B. Wiedząc, że P(AiloczynB)=0,3. oblicz P(A').


Zad 8
Niech A będzie zdarzeniem zawartym w przestrzeni omega. Wiedząc, że P(A)+4P(A')=1,39 oblicz P(A)

Zad 9
Z talii 52 kart losowo wybieramy jedną kartę. Oblicz prawdopodobieńatwo zdarzenia, że wybrana karta jest asem i kartą koloru czarnego.

Zad 10
Z talii 52 kart losujemy jedną kartę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowana karta jest królem lub kierem.

Zad 11
Z talii 52 kart losujemy jedną kartę. Niech A oznacza zdarzenie, że wylosowana karta jest damą, B-zdarzenie, że wylosowana karta jest pikiem lub treflem. Oblicz P(A-B).


Zad 12
Podczas gry w kręgle zawodnik otrzymuje po jednym punkcie za każdy strącony kręgiel. Zawodnik otrzymuje co najmniej 8 punktów z prawdopodobieństwem 3/5, co najwyżej 8 punktów z prawdopodobieństwem 0,7. Oblicz prawdopodobieństwo, że zawodnik otrzyma dokładnie 8 punktów.


Zad 13
Na okręgu zaznaczono 6 punktów. Ile jest wszystkich odcinków o końcach tych punktów?

Zad 14
Ile jest wszystkich liczb czterocyfrowych, w których cyfra jedności jest o 2 mniejsza od cyfry setek?


Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań.

[mateuszek89]

zad.1
\(\displaystyle{ x}\)- wiek jednego bliźniaka.
\(\displaystyle{ \frac{10 \cdot 11,5+2x}{12}=11,75}\)
zad.2
liczby które przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ 3}\) dają resztę \(\displaystyle{ 1}\) tworzą ciąg arytmetyczny. ich pierwszy wyraz to \(\displaystyle{ 10}\) a różnica jest równa \(\displaystyle{ r=3}\). Wyznacz ostatni wyraz i ilość wyrazów tego ciągu. następnie do wzoru na sumę i podzielić przez ilość wyrazów.
zad.3
\(\displaystyle{ x}\) ilość osób znających język niemiecki.
określ ilość osób znających inne języki w zależności od \(\displaystyle{ x}\). Język rosyjski zna \(\displaystyle{ 6}\) osób więc to masz za darmo.
zad.4
a)\(\displaystyle{ 6 \cdot 4 \cdot 11}\)
b)jeśli nie chcę dopłacać za wybór koloru to musi wybrać kolor podstawowy. zrób to analogicznie.
zad.5
a)muszą wybrać 3 miejsca z 6, ale osoby są rozróżnialne stąd będzie jeszcze \(\displaystyle{ 3!}\) ustawień. Ostatecznie:
\(\displaystyle{ {6 \choose 3} \cdot 3!}\)
b)to tak jakby zostało 5 miejsc do wyboru
zad.6
mamy 8 liter, ale dwie litery \(\displaystyle{ A}\) które nie są rozróżnialne. Losujemy 3 razy bez zwracania litery. Spróbuj zrobić to sam.
zad.7
Jeśli \(\displaystyle{ A \subseteq B}\) to \(\displaystyle{ P(A \cap B)=P(A)}\). Skorzystaj też z tego, że \(\displaystyle{ P(A)+P(A^{'})=1}\)
zad.8
analogicznie jak 7 wystarczy skorzystać z 1 uwagi którą napisałem
Na razie zrób tyle zadań jeśli je skończysz i przedstawisz wyniki tych które jeszcze nie są zrobione to możemy robić dalej. Pozdrawiam!

[huber5]

Zad 1
wyszło mi 13

Zad 2
średnia 23,5

Zad 3
j.niemiecki 12
j. angielski 24
j.francuski 8

Zad 4
a) 264
b) 24

Zad 5
a)60
b)40

Zad 6
tu sam się pomyliłem bo chodziło o słowo FUNKCJA
ale obliczyłem
a)21
b)42

Zad 7
0,7

Zad 8
za bardzo nie wiem jak to zrobic...

dobrze te zadania zrobiłem? dzięki za pomoc przy rozwiązaniu tych pierwszych zadań i jakbyś mógł pomóc mi przy tych kolejnych to byłbym wdzięczny.