Rzucamy monetą 16 razy, oblicz prawdopodobieństwo, że będziemy mieć 7 serii..
Seria - przynajmniej jedna moneta z danego typu... np
ORO - 3 serie
OOR - 2 serie
OOO - 1 seria
i tak dalej, jakies pomysly ? nie wiem jak zaczac xd
rzucanie monetą... poziom studiów mat.
-
- Użytkownik
- Posty: 1874
- Rejestracja: 4 paź 2008, o 02:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lost Hope
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 502 razy
rzucanie monetą... poziom studiów mat.
Wyobrażasz sobie \(\displaystyle{ 16}\) monet w rządku poprzedzialanych \(\displaystyle{ 15}\)-oma przegródkami umieszczonymi pomiędzy kolejnymi monetami. Wybierasz z nich na \(\displaystyle{ \binom{15}6}\) sposobów \(\displaystyle{ 6}\) przegródek i masz \(\displaystyle{ 7}\) serii. Dodatkowo mnożysz tę liczbę przez \(\displaystyle{ 2}\), zważywszy, że są dwie możliwości na pierwszy rzut. Stąd odpowiedź:
\(\displaystyle{ \frac{2\cdot\binom{15}6}{2^{16}}=\frac{\binom{15}6}{2^{15}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{2\cdot\binom{15}6}{2^{16}}=\frac{\binom{15}6}{2^{15}}}\)
rzucanie monetą... poziom studiów mat.
Hm, moglbys jakos jasniej napisac z czego te liczby wynikaja ? pomysl z dzieleniem przegrodek jest okej, ale jak wybranie samych przegrodek uwzględnia takie mozliwosci :
ORORORRRRRRRRRRRRRRR czyli 6 serii po jednej monecie i jedna dluga
albo serie po 2 monety , np OORROORROORO
albo po 3 itp
nie mowiac ze moga sie mieszac w sposob np :
ORROOOROOROOO itp....
w przykladach wyzej do konca nie liczylem czy jest 16 monet, tak tylko napisalem zebys zalapal idee ;p
ORORORRRRRRRRRRRRRRR czyli 6 serii po jednej monecie i jedna dluga
albo serie po 2 monety , np OORROORROORO
albo po 3 itp
nie mowiac ze moga sie mieszac w sposob np :
ORROOOROOROOO itp....
w przykladach wyzej do konca nie liczylem czy jest 16 monet, tak tylko napisalem zebys zalapal idee ;p
-
- Użytkownik
- Posty: 1874
- Rejestracja: 4 paź 2008, o 02:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lost Hope
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 502 razy
rzucanie monetą... poziom studiów mat.
OK, na poziomie szkoły podstawowej, jeszcze raz:
Wyobraź sobie 16 monet, na razie nie wiedząc, czy orły, czy reszki:
****************
Teraz przegródki 15 sztuk:
*|*|*|*|*|*|*|*|*|*|*|*|*|*|*|*
Wybieramy 6 przegródek, kasując pozostałe:
****|**|*|*|****|*|***
w końcu przyjmijmy, że pierwszy rzut to orzeł:
oooo|rr|o|r|oooo|r|ooo
gdyby pierwsza była reszka to byłoby:
rrrr|oo|r|o|rrrr|o|rrr
Na koniec pozbywamy się przegródek i mamy:
oooorroroooorooo
7 serii.
Wyobraź sobie 16 monet, na razie nie wiedząc, czy orły, czy reszki:
****************
Teraz przegródki 15 sztuk:
*|*|*|*|*|*|*|*|*|*|*|*|*|*|*|*
Wybieramy 6 przegródek, kasując pozostałe:
****|**|*|*|****|*|***
w końcu przyjmijmy, że pierwszy rzut to orzeł:
oooo|rr|o|r|oooo|r|ooo
gdyby pierwsza była reszka to byłoby:
rrrr|oo|r|o|rrrr|o|rrr
Na koniec pozbywamy się przegródek i mamy:
oooorroroooorooo
7 serii.
rzucanie monetą... poziom studiów mat.
Okej, pomysl rozumiem, tylko dlaczego mamy pewnosc ze w jednej przegródce sa takie same "wyniki" a takze ze przegrodki sasiednie sa rozne ? czyli orly ,reszki,orly itp ?-- 3 kwi 2011, o 20:08 --juz wiem, dzieki bardzo