2 losowaniua z dwóch zbiorów.

[sylwia1aa]

Witam mam problem z poniższym zadaniem:
Losujemy jedną liczbę ze zbioru \(\displaystyle{ \{1,2,3,4,5,\ldots ,100\}}\) a następnie jedną liczbę ze zbioru liczb \(\displaystyle{ \{ 2,3,4,5\}}\) Oblicz prawdopodobieństwo ze pierwsza z wylosowanych liczb jest podzielna przez drugą wylosowaną liczbę.
Zdarzenie A-pierwsza z wylosowanych liczb jest podzielna przez drugą wylosowaną liczbę.
Ja policzyłam najpierw ile jest możliwości wylosowania 1 liczby żeby nie była podzielna przez 2,3,4,5 i wyszło mi tych liczb 25, czyli 75 podzielnych dalej pomnożę te 75 przez 4 możliwości wyboru jednej liczby ze zbioru drugiego i to chyba będzie moc zdarzenia A .A moc omegi to chyba 400.I dalej to niby prosto.Proszę o sprawdzenie toku myślenia.

Z góry dziękuję.

[Errichto]

Źle bo nie wiadomo skąd "pomnożę przez 4".
Liczb podzielnych przez 2 jest 50, przez 3 jest 33, 4 - 25, 5 - 20
Mamy prawd. \(\displaystyle{ \frac 14}\) na wylosowanie 2, to samo 3,4,5.
\(\displaystyle{ \frac 14 \cdot \frac{50}{100}+ \frac 14 \cdot \frac{33}{100}+...=0{,}32}\)

[sylwia1aa]

Dziękuje ja uwzględniłam ,że jednocześnie przez te wszystkie liczby ma być podzielne.

[mat_61]

Ale zauważ, że przez te wszystkie liczby jednocześnie jest podzielna tylko liczba 60.